Математика в истории

Калейдоскоп интересных фактов

Первая математическая энциклопедия

Для вавилонской математики характерно высокое развитие вычислительной техники. Видимо, поэтому первая математическая энциклопедия была составлена вавилонянами за 2000 г. до н. е.

Энциклопедия написана на 44 глиняных таблицах. 42 из них хранятся в Иельского коллекции, две - в Париже. Энциклопедия содержит таблицы умножения, таблицы для вычисления объемов и площадей, квадратов и кубов чисел, таблицы обратных чисел, чисел вида n3 + n 2 т.п.

Арифметические аналогии

Математические знаки "плюс" и "минус" пришли к нам из стран Арабского Востока. Интересными аналогиями руководствовались арабские ученые, выводя правила действий с этими знаками:

плюс на плюс дает плюс - друг моего друга - мой друг;

минус на минус дает плюс - враг моего врага - мой друг;

минус на плюс дает минус - враг моего приятеля - мой враг;

плюс и на минус дает минус - приятель моего врага - мой враг.

Миллион

В Европе понятие "миллион" было введено только в XIV в. В Древнем Египте уже был специальный знак для записи этого числа.

Среди клинописных текстов, найденных в Шумере, на одном содержится ряд, сумма которого равна 195 955 200 000 000. Такими числами не умели оперировать в Европе даже во времена Декарта и Лейбница.

Античастицы

В 1929 году английский ученый П. Дирак составил уравнение движения электрона с учетом эффектов теории относительности. Исходя из характера двойного решения этого уравнения было теоретически предсказано существование первой античастицы - позитрона и тем самым положено начало изучению античастиц.

Позитрон - элементарная частица, имеющая массу, равную массе электрона, но заряженная положительно. Уже в 1932 году был экспериментально зафиксирован позитрон, а в 1955 году - антипротон. Это был величайший триумф математической мысли. Как видим, позитрон, первая известная науке античастица, была открыта на "кончике пера".

Открытие античастиц дает основание предположить существование антиатомов. Некоторые ученые, исходя из гипотезы о антиатомы, допускают существование антиматерии. Эта научная гипотеза была воспринята как доказательство существования "потустороннего" мира. А

Источник: "Математические вечера в восьмилетней школе" под ред. А.Г. Конфоровича

Медаль в честь системы счисления

Выдающийся немецкий математик Г. В. Лейбниц (1646-1716) придавал большое значение двоичной системе счисления. В честь двоичного счисления выпустил медаль. На ней было высечено запись чисел и простейшие действия в двоичной системе и надпись: "Чтобы вывести из ничтожества все, достаточно единицы".

100 000 за доказательство теоремы

На полях "Арифметики" Диофанта (III ст.) французский математик Пьер Ферма (1601-1665) записал утверждение, которое потом стали называть великой теоремой Ферма: уравнение xⁿ+yⁿ=zⁿ не имеет целых положительных решений при каких значениях n>2. При этом Ферма приписал: "Я нашел удивительное доказательство этого утверждения, но поля книги слишком узки, чтобы оно могло на них вместиться".

С тех пор не прекращаются многочисленные попытки найти утерянное доказательство Ферма. Доказательством теоремы занимались выдающиеся математики. Тысячи любителей математики и те, кто не имеет даже представления о сути задачи, непрерывно засыпают научные учреждения мира своими "доказательствами" теоремы Ферма. Особенно возросло количество "фермистов" после того, как 27 июня 1908 г. Геттингенское научное общество объявило, что инженер доктор Пауль Вольфскел завещал огромную, на то время, сумму- 100 000 марок (около 70 000 золотых рублей) тому, кто первый найдет доказательства великой теоремы Ферма.

Известный немецкий математик Эдмунд Ландау заготовлял печатные формуляры для рассылки ответов авторам доказательств последней теоремы Ферма: "На стр.. ..., в строке... имеется ошибка" (находить ошибку поручалось доценту).

Среди условий, при которых устанавливалась премия Вольфскела, были такие:

- Рукописи не принимаются.

- Принимаются работы, изданные книгами.

- Премия присуждается через два года после представления доказательств.

- Если премия до 13 сентября 2007 года не будет присуждена, то никаких претензий на нее в дальнейшем не может быть предъявлено.

Великую теорему Ферма доказана для всех n<4003. Общего доказательства еще не найдено. А не ошибся ли Ферма, когда писал, что он его нашел? Это тоже остается тайной.

Десять лет на построение многоугольника

Обелиск памятника Гауссу в Геттингене имеет форму правильного 17-угольной призмы, в знак высокой оценки открытия ученого.

В 1796 г. девятнадцатилетний Гаусе построил циркулем и линейкой правильный 17-угольник, а через пять лет доказал теорему, что круг с помощью только циркуля и линейки можно разделить на одинаковые дуги, число которых выражается простым числом вида 2²ⁿ+1.

При n= 0 имеем правильный треугольник, при n=1 - пятиугольник. Числам n = 2, 3, 4 соответствуют правильные 17-угольник, 257-угольник, 65 537-угольник. При n = 5, 6, 7, 13 и 23 получаем составные числа.

Построение правильного 257-угольника дал Ришело. Его работа напечатана в 1832г. в "Журнале Крелле" на 80 страницах.

На построение правильного 65537-угольника проф. Гермес потратил 10 лет своей жизни. Его рукопись занимает немалый чемодан и сохраняется в Геттингене (Германия). Построения Ришело и Гермеса выполнены методом Гаусса