www.patiks.ru - Мозаика Истории Мозаика истории     

     

Главная | Ученые и путешественники | Деятели искусства | Из истории русской разведки | Декабристы | Математика в истории | Исторические очерки | Почему мы так говорим?




Математические методы в истории

Увидеть малое в большом

Закон больших чисел

Почему выборка обеспечивает почти столь же надежные результаты, что и сплошное обследование? Потому что общая закономерность, которой подчиняется исследуемое явление, хорошо обнаруживается и в небольшом количестве данных по сравнению со всем объемом имеющихся сведений, если они получены посредством случайного отбора. В этом проявляется действие так называемого закона больших чисел, на котором основан выборочный метод.

Проиллюстрируем действие закона больших чисел на следующем примере. Во время одного социологического исследования определенный вопрос был задан сначала 500 человекам. На этот вопрос отрицательно ответило 54.9% опрошенных. Затем опросили еще 1000 человек, и отрицательный ответ социологи получили от 53.9% всех опрошенных, затем — еще 5 тыс. человек, результат почти тот же — 55.4%. Наконец, когда опросили 30 тыс. человек, то отрицательный ответ дали 55.5% всех опрошенных. Отсюда видно — для того чтобы узнать, что примерно 54—56% всех людей по данному вопросу настроено отрицательно, не нужно опрашивать всех людей или 30 тыс. человек, а можно ограничиться 500 человеками.

Следует иметь в виду, что закон больших чисел действует лишь в массовых процессах, в которых каждый отдельно взятый элемент является случайной величиной. Этот элемент — не только результат действия общей закономерности, он также результат влияния множества факторов, не зависящих от этой закономерности. Отсюда выборочный метод, основанный на законе больших чисел, нельзя применять для исследования отдельных объектов, отдельных оригинальных явлений, его можно использовать лишь для изучения массовых процессов, которое опирается на массовое наблюдение фактов.

По материалам книги "Историк и математика" Б.Н. Миронов, З.В. Степанов

предыдущая страница  /  содержание раздела




"Первая задача истории - воздержаться от лжи, вторая - не утаивать правды, третья - не давать никакого повода заподозрить себя в пристрастии или в предвзятой враждебности" Цицерон Марк Туллий

"Не знать истории - значит всегда быть ребенком" Цицерон Марк Туллий


На главную | Карта сайта