www.patiks.ru - Мозаика Истории Мозаика истории     

     

Главная | Ученые и путешественники | Деятели искусства | Из истории русской разведки | Декабристы | Математика в истории | Исторические очерки | Почему мы так говорим?




Математика в истории

О центре тяжести

Понятие о центре тяжести впервые ввел величайший математик древнего мира, греческий геометр Архимед (287-212 годы до нашей эры). Он же обнаружил, что с помощью этого понятия, путем воображаемого взвешивания и воображаемого подвешивания масс в различных точках геометрических фигур, возможно решить разнообразные чисто геометрические задачи, например, можно вычислить объем шара и доказать теорему о том, что три медианы треугольника пересекаются в одной точке.

Вот что писал об этом методе Архимед другому видному греческому геометру того времени Эратосфену: "Я счел уместным изложить тебе своеобразный метод, благодаря которому получишь средство для исследования некоторых математических вопросов с помощью механики. Этот прием, по моему глубокому убеждению, очень полезен для доказательства геометрических предложений; многие вещи впервые стали для меня ясными именно благодаря механическому методу... Я полагаю, что многие из моих современников и последователей, ознакомившись с этим методом, будут в состоянии находить новые теоремы..."

И, действительно, впоследствии многие математики привлекали механические соображения к решению геометрических проблем. Швейцарец Поль Гюльден (1577-1643) посвятил этому методу четырехтомное сочинение "Центробарика" (то есть учение о центрах тяжести), где он удачно применяет механические соображения к вычислению поверхностей и объемов различных тел.

Через полтора столетия его соотечественник Симон Люилье с успехом привлекал понятие о центре тяжести к разысканию геометрических мест точек. Немецкий математик и астроном Август Мебиус (1790—1868) в своей замечательной книге "Барицентрическое исчисление" (1827) сумел построить целую отрасль геометрии — так называемую проективную геометрию — на основании понятия о центре тяжести.

В работах некоторых математиков барицентрические соображения (то есть соображения, использующие понятие и свойства центра тяжести) послужили отправным пунктом при создании векторного исчисления — важного аппарата современной математики. Барицентрические соображения с успехом применяются и в алгебре: с их помощью можно доказывать неравенства, вычислять суммы и т. д. Известно немало случаев, когда для решения задач из области элементарной математики применялись механические методы. Так, например, А. Эйнштейн при поступлении в Цюрихский политехнический институт решил экзаменационную задачу способом взвешивания площадей.

Источник: М.Б. Балк, Г.Д. Балк "Математика после уроков".




"Первая задача истории - воздержаться от лжи, вторая - не утаивать правды, третья - не давать никакого повода заподозрить себя в пристрастии или в предвзятой враждебности" Цицерон Марк Туллий

"Не знать истории - значит всегда быть ребенком" Цицерон Марк Туллий


На главную | Карта сайта