www.patiks.ru - Мозаика Истории Мозаика истории     

     

Главная | Ученые и путешественники | Деятели искусства | Из истории русской разведки | Декабристы | Математика в истории | Исторические очерки | Почему мы так говорим?




Математика в истории

Недесятичные системы счисления. Градусы. Минуты. Секунды

Мы привыкли к десятичной системе счисления, ею пользуются сейчас все люди на Земле. Выбор такой системы счисления и его широкое распространение связаны, видимо, с тем, что счетный прибор, который мы всегда имеем при себе, — наши руки — содержит 10 пальцев. Если бы у человека руки были четырехпалые, то мы, вероятно, предпочли бы восьмеричную систему счисления.

Неоднократно высказывалось мнение, что двенадцатеричная система счисления была бы удобнее в обиходе, чем наша десятеричная. В частности, это связывают с тем обстоятельством, что 12 имеет 4 делителя (кроме самого себя и единицы): 2, 3, 4, 6, а 10 —только два (2 и 5). До сих пор за рубежом группой энтузиастов издается журнал "Дуодецималист" (то есть "Сторонник двенадцатеричной системы счисления").

В прошлом люди неоднократно прибегали к недесятичным системам счисления, в особенности — к шестидесятеричной. Ею пользовались в древности в Вавилоне, Греции, Риме. Именно этим объясняется то, что в древнем Вавилоне окружность разбивали на 360 градусов. Считали, что в окружности укладывается ее радиус ровно шесть раз, и каждую такую дугу (равную по длине радиусу) разбивали на 60 равных частей - градусов.

Впоследствии стали и градус дробить на шестьдесят более мелких долей — минуты (минута означает по-латыни "более мелкая"), а минуту — на шестьдесят секунд (секунда означает — доля второго порядка). Именно потому, что число шестьдесят было основой системы счисления, мы до сих пор при измерении времени делим час на 60 минут, а минуту — на 60 секунд.

Ученые и в более позднее время обращались к шестидесятеричной системе счисления. Так, например, известно, что итальянский математик Леонардо Фибоначчи (XII век), решая одно громоздкое алгебраическое уравнение, дал приближенное значение его корня в шестидесятеричной системе счисления.

Тяга в прошлом некоторых народов к двенадцатеричной и шестидесятеричной системам счисления объясняется, по-видимому, также особенностью наших рук как счетного прибора: наличием двенадцати фаланг на четырех пальцах руки (по три на каждом пальце, не считая большого пальца) и 5 пальцев на руке. Таким образом, пользуясь фалангами пальцев на одной руке и пятью пальцами другой руки, можно было легко насчитать любое число от 1 до 60.

В настоящее время недесятичные системы счисления широко применяются в машинной математике. Подавляющее большинство математических машин производит расчеты в двоичной системе счисления.

Источник: М.Б. Балк, Г.Д. Балк "Математика после уроков".




"Первая задача истории - воздержаться от лжи, вторая - не утаивать правды, третья - не давать никакого повода заподозрить себя в пристрастии или в предвзятой враждебности" Цицерон Марк Туллий

"Не знать истории - значит всегда быть ребенком" Цицерон Марк Туллий


На главную | Карта сайта