www.patiks.ru - Мозаика Истории Мозаика истории     

     

Главная | Ученые и путешественники | Деятели искусства | Из истории русской разведки | Декабристы | Математика в истории | Исторические очерки | Почему мы так говорим?




Математические методы в истории

Увидеть малое в большом

Игра случая

Для того чтобы частичное обследование можно было бы считать применением выборочного метода исследования в математико-статистическом смысле этого термина, необходимо соблюдение одного условия. А именно: объекты для частичного обследования должны быть выбраны случайно, т. е. по жребию или наудачу. Как это ни парадоксально, выборочный метод использует «игру случая», который так часто ненадежен, но в данном случае оказывается щедрым. Каким же образом «игра случая» помогает исследователям?

При распространении результатов выборочного обследования на все изучаемое явление, при вынесении суждения о целом по части исследователь неизбежно допускает какую-то ошибку — ошибку представительности, или, как говорят математики, ошибку репрезентативности. Но предсказать величину этой вероятной ошибки возможно при условии, что она представляет собой случайную ошибку или погрешность. А случайной ошибка выборки может быть лишь тогда, когда объекты в выборку попадают случайно. Предсказание случайных ошибок выборки — главное в анализе выборочных данных — основывается на теории вероятностей, поэтому и в целом выборочный метод опирается на эту теорию.

Случайность выборочных данных имеет в виду отсутствие всякой тенденциозности и соблюдение принципа равновероятности попадания в выборочную совокупность каждого отдельного члена генеральной совокупности (т.е совокупность объектов, из которой производится отбор некоторой их части для обследования) при образовании выборки. Выборка лишь тогда по-настоящему случайна, когда извлекается из генеральной совокупности таким образом, что каждый член этой совокупности имеет равный шанс быть отобранным и что на его включение или исключение из выборки не может повлиять какой-либо иной фактор, кроме случая. Поэтому случайность непосредственно относится больше к процессу отбора, составления выборки, чем к самой выборке. Выборка случайна только в том, что каждая единица генеральной совокупности имеет равный шанс быть отобранной. Однако предосторожности, которые предпринимаются, чтобы обеспечить это равенство шансов, есть все, что угодно, только не случайность, так как исследователь постоянно настороже, дабы какая-нибудь случайность не нарушила случайность выборки.

Применение выборочного метода открывает большие возможности для анализа стихийно сохранившихся выборочных историко-статистических сведений: во-первых, позволяет доводить анализ изучаемых историками явлений и процессов по выборочным данным до надежно аргументированных обобщений; во-вторых, устраняет возможность появления необоснованных заключений; в-третьих, создает возможность изучения динамики явлений при отсутствии или недостатке сопоставимых данных.

По материалам книги "Историк и математика" Б.Н. Миронов, З.В. Степанов

предыдущая страница  /  содержание раздела  /   следующая страница




"Первая задача истории - воздержаться от лжи, вторая - не утаивать правды, третья - не давать никакого повода заподозрить себя в пристрастии или в предвзятой враждебности" Цицерон Марк Туллий

"Не знать истории - значит всегда быть ребенком" Цицерон Марк Туллий


На главную | Карта сайта